Wie schwer ist Manhattan?

Wenn du bei dieser Frage im Vorstellungsgespräch einfach nur noch um dein Leben laufen willst, bist du damit nicht allein. Schliesslich erscheint diese Aufgabe nicht nur unlösbar – sie ist es auch. Natürlich gibt es keine offizielle Angabe zum Gewicht irgendeines Ortes. Hier darf (bzw. muss) geschätzt werden – mit Kreativität, Logik und einem nachvollziehbaren Lösungsansatz.{:.intro-text}

Daten sammeln: Vom Grossen zum Kleinen

Die erste Frage drängt sich auf: Was gibt es alles in einer Stadt? Woraus besteht sie? Welche Komponenten müssen bei der Schätzung mit einbezogen werden? Denk daran, was bei Brainteasern immer am wichtigsten ist: Strukturiert an die Sache herangehen! Das bedeutet: Auch wenn Menschen, Tiere und Strassenlaternen ohne Zweifel dazugehören, solltest du mit dem Wichtigsten (also dem Grössten und Schwersten) beginnen: Der Bebauung.

Gebäude machen sicherlich den Mammutanteil des Gesamtgewichts aus. Um dieses einzuschätzen, müsste man aber erst einmal wissen, wie gross Manhattan eigentlich ist. Hier gibt es verschiedene Ansätze – je nachdem, wie viele Vorkenntnisse du hast.

Länge, Breite, Fläche

Wenn man um Manhattans Reissbrettstruktur weiss, hat man einen grossen Vorteil: Der komplette Stadtteil besteht aus fast 200 Streets, die parallel zueinander von Ost nach West verlaufen, und 12 Avenues, die ebenfalls parallel zueinander von Nord nach Süd verlaufen.

Wenn du die Anzahl der Strassen nicht genau kennst, ist das kein Problem. Hier ist es wichtig, auf die Reaktion des Recruiters zu achten und sich gegebenenfalls rückzuversichern.

«Ich glaube, dass die 87. Strasse schon ziemlich weit nördlich ist. Deshalb schätze ich, dass es in Manhattan insgesamt 100 Strassen gibt. Ist es okay, wenn ich mit dieser Zahl rechne?»

Dein Gesprächspartner wird dir bestimmt einen Anhaltspunkt oder eine Bestätigung geben – niemand erwartet von dir, ein wandelnder Atlas zu sein.

Ähnlich verhält es sich mit den Avenues (und somit der Breite Manhattans): Dass die Fifth Avenue ziemlich mittig auf den Central Park zuläuft, weisst du vielleicht. Daraus kannst du schliessen, dass die Gesamtanzahl etwa doppelt so hoch ist und bei ca. zehn liegt.

Oder du kennst Manhattans Form und weisst, dass die Breite höchstens einem Viertel der Länge entspricht. In diesem Fall reicht es, wenn du eine der beiden Grössen einschätzt.

Die Rechnung: Streets, Blocks und Avenues

Gehen wir davon aus, dass du (möglicherweise mit Hilfe des Recruiters) auf eine Anzahl von 200 Streets gekommen bist. Befindet sich zwischen zwei Strassen je ein 100 Meter langer Häuserblock, ergibt sich die Rechnung:

100 m x 200 = 20'000 m.

Manhattan ist demnach also 20 Kilometer lang.

Nun kannst du den Ansatz wählen: «Da Manhattan etwa ein Viertel so breit wie lang ist, ergibt sich eine Breite von 20 km / 4 = 5 km.»

Die Alternative:

Du weisst, dass es 12 Avenues in Manhattan gibt. Zwischen ihnen ist mehr Platz als zwischen den Streets – sagen wir 400 Meter. Daraus ergibt sich die Breite:

400 m x 12 = 4'800 m.

Aufgerundet (was bei Schätzfragen völlig in Ordnung ist) kommst du also auf eine Breite von 5 Kilometern. Gehst du hier wieder davon aus, dass die Länge das Vierfache beträgt, ergibt sich:

5 km x 4 = 20 km.

Jetzt hast du also das Ergebnis, dass Manhattan 20 km lang und 5 km breit ist.

Die Höhe: Zwischen Wolkenkratzern und Wohngebieten

Als nächstes gilt es, die Höhe zu schätzen. Dass es in Manhattan viele Wolkenkratzer gibt, sollte wirklich jeder wissen. Aber wie hoch sind sie? Wenn du nicht im Kopf hast, dass das Empire State Building rund 400 m hoch ist (mit Antenne noch etwas höher), vielleicht erinnerst du dich, dass es gut 100 Stockwerke hat? Dann musst du nur noch einschätzen, wie hoch eine Etage inklusive Boden ist und du kannst die Gesamthöhe ausrechnen. Gehst du von 4 Metern pro Stockwerk aus, kommst du auf diesem Weg ebenfalls auf 400 Meter.

Du warst noch nie in New York und hast gar keine Ahnung? Dann zieh ein Gebäude als Vergleich heran, dessen Höhe du einschätzen kannst. Vielleicht hast du kürzlich etwas über den Burj Khalifa gelesen, der mit seinen gut 800 Metern doppelt so hoch ist wie das Empire State Building? Oder erinnerst dich, dass der 300 Meter hohe Eiffelturm gar nicht so viel niedriger ist?

Zum Glück musst du ja keine exakten Gebäudehöhen ermitteln, sondern brauchst nur einen realistischen Wert für deine Berechnung. Wenn du davon ausgehst, dass ein Drittel von Manhattan (besonders der südliche Teil) zwischen 200 und 300 m hoch ist, reicht das völlig. Hier kannst du also von 250 m Durchschnittshöhe ausgehen. Dann gibt es natürlich noch eine Menge Wohnblocks, wo die Gebäude deutlich niedriger sind: Im Zentrum gibt es noch viele Häuser mit bis zu 40 Stockwerken, im Norden sind es auch oft maximal 10. Rechnest du wieder mit Etagenhöhen von 4 Metern, ergibt sich für das Zentrum:

40 x 4 m = 160 m

und für den Norden: 10 x 4 m = 40 m

Für ganz Manhattan kommst du also auf folgenden Durchschnittswert: (250 m + 160 m + 40 m) / 3 = 150 m.

Nun hast du also Manhattans Länge (20 km), Breite (5 km) sowie seine Höhe (150 m) und kannst daraus das Volumen berechnen:

20 km x 5 km x 0,15 km = 15 km3

oder, da es für die weiteren Schritte praktischer ist, die Angabe in Kubikmetern zu haben:

20'000 m x 5'000 m x 150 m = 15’000’000'000 m3 (15 Milliarden Kubikmeter)

Tipp: Manhattan ist bekannt dafür, dass aufgrund des feuchten, weichen Bodens sehr tiefe Fundamente notwendig sind. Frag den Recruiter, ob du sie in deine Schätzung miteinbeziehen sollst oder runde deine Höhenberechnungen mit dieser Begründung auf. Lass ihn aber immer an allen deinen Gedanken teilhaben, achte auf seine Reaktion und hol dir im Zweifelsfall Feedback!

Wie schwer ist ein Kubikmeter?

Jetzt geht es an die schwierigste Zahl, die du schätzen musst: Was wiegt denn nun ein Kubikmeter? Dafür müsste man zunächst wissen, woraus der betreffende Kubikmeter besteht.

Je nach Art der Baustoffe, die für ein Gebäude verwendet werden, wiegt ein Kubikmeter meist zwischen 1,5 und 2 Tonnen. Nun besteht ein Gebäude aber nicht komplett aus Baumaterial, sondern auch aus zahlreichen Freiräumen, in denen man lediglich Möbel, Menschen u.ä. findet.

Hiermit kannst du zum Beispiel argumentieren, dass du aus diesem Grund die Zahl abrundest und etwa eine Tonne pro Kubikmeter ansetzt. Daraus ergibt sich, dass die Anzahl Kubikmeter gleich der Anzahl Tonnen ist. Da du die Kubikmeter bereits berechnet hast, weisst du:

Das Gewicht beläuft sich auf 15 Milliarden Tonnen.

Auch wenn du in deiner Berechnung die «Inhalte» der Gebäude bereits berücksichtigt hast – in erster Linie also Menschen, Mobiliar u.ä., gibt es natürlich auch auf den Strassen Manhattans noch viel, das zum Gesamtgewicht beiträgt: Verkehrsmittel, Fussgänger, Tiere, Pflanzen, Briefkästen, den Strassenbelag und vieles mehr.

Keine Angst: Du musst schon wirklich sehr viel Pech haben, damit wirklich von dir verlangt wird, all das auch noch zu berechnen. Lass deinen Gesprächspartner aber wissen, dass dir diese Faktoren bewusst sind!

«Nun ja, dann gibt es natürlich noch die Subway, die Menschen auf den Strassen – besonders an Arbeitstagen ist ja der Grossteil aller New Yorker in Manhattan unterwegs. Insgesamt bestimmt 3 Millionen, schätze ich. Wenn eine Million davon mit einem Durchschnittsgewicht von 100 kg auf den Strassen ist, sind das auch noch mal 100'000 Tonnen...»

Frag im Zweifelsfall direkt nach, was du alles berechnen sollst und zähl auf, was dir noch einfällt: So sieht der Recruiter, dass du an (fast) alles denkst und auf jeden Fall die Voraussetzungen mitbringst, um eine gute Schätzung anzustellen.

Keine Angst vor Unbekannten

Es ist völlig klar, dass du nicht alle Daten zu Ausmassen, Einwohnerzahl etc. im Kopf haben kannst. Wichtig ist vor allem, dass du strukturiert an die Aufgabe herangehst und dein Gegenüber an deinen Gedankengängen teilhaben lässt. Wenn du die wichtigsten Faktoren in deine Rechnung einbeziehst und dann noch halbwegs realistische Zahlen ansetzt, punktest du hier garantiert.

Wichtig: Leg dich nicht einfach willkürlich auf irgendwelche Zahlen fest und rechne im Turbomodus los, ohne auf die Reaktion deines Gegenübers zu achten. Personaler werden dir gerne deine Annahmen bestätigen oder dich korrigieren, wenn du vollkommen daneben liegst. Detaillierte Erklärungen deiner Gedankengänge und regelmässige Rückversicherungen sind der Schlüssel bei diesem Brainteaser!