Wie kann man einen Kreis mit vier geraden Linien in maximal viele Stücke teilen?

Recruiter nehmen es in der Regel nicht krumm, wenn du sie nach dieser Fragestellung erst einmal ungläubig anschaust. Es kann aber auch sehr verwirrend sein, wenn du gut vorbereitet im Vorstellungsgespräch sitzt und dann doch eine Frage kommt, mit der du so gar nichts anfangen kannst.{:.intro-text}

Und genau darauf zielen die Recruiter ab. Abseits der ausgetretenen Frage-Wege nach Stärken oder Schwächen wollen sie mit solchen Fragen unter anderem herausfinden, wie du in ungewohnten Situationen reagierst und zu einer Lösung kommst. Beispielsweise mit so einer komischen Frage:

Einordnung der Frage: Worum geht es?

Diese Denksportaufgabe gehört zu den Fragen, die auf logisch-analytisches Denken abzielen. Recruiter achten darauf, ob Kandidaten einen Blick für das Wesentliche haben und richtige Schlussfolgerungen ziehen können. Logik bedeutet, richtig argumentieren zu können. Bewerber sind also aufgefordert, aus einer Aufgabe die Tatsachen herauszufiltern, darüber nachzudenken und eine nachvollziehbare Lösung zu präsentieren.

Für welche Berufe sind diese Fragen relevant?

Diese Fragen sind in den Berufen interessant, in denen grundsätzlich logisch gedacht und argumentiert werden muss.

Tätigkeitsbereiche: u.a. Mathematiker, Berater, Analysten, Wirtschaftswissenschaftler, Investmentbanker, Banker, Anwälte, andere technische Berufe

Branchen: u.a. Wirtschaftsprüfung, Unternehmensberatung, Banken und Finanzinstitute, Maschinen- und Anlagenbau

Mögliche Anwendung in der Praxis

Beispielsweise im Berufsalltag eines Beraters kommt es häufig vor, dass er logisch denken und unter Stress zu richtigen Lösungen und Schlussfolgerungen kommen muss. Dieses Können wird daher in Vorstellungsgesprächen gerne in Form eines Brainteasers abgefragt.

Was du bei der Lösungsfindung unbedingt beachten solltest

1. Arbeite mit Stift und Zettel (wenn es erlaubt ist); dies wird dir helfen, die Lösung zu finden.

1. Verbalisiere deine Überlegungen. Nur so kann der Recruiter deinen Überlegungen folgen und diese bewerten.

1. Fasse die Situation zusammen, bevor du dein Ergebnis präsentierst.

1. Begründe dein Ergebnis und stelle deinen Lösungsweg dar. Dies ist der Hauptbestandteil der Aufgabe, den der Recruiter bewerten wird. Nicht so sehr die Lösung als solche!

1. Hast du falsche Überlegungen angestellt, so verfolge diese nicht weiter, sondern revidiere deinen Ansatz.

1. Führe immer erst einen Gedanken aus und schliesse eine Überlegung ab, ehe du mit einer neuen startest.

Der Lösungsweg

Natürlich könntest du dich jetzt zunächst einmal damit begnügen, einen Kreis zu zeichnen und vier Linien in verschiedenen Variationen einzuzeichnen, bis du eine maximale Anzahl an Stücken erhältst. Aber wie stellst du sicher, dass es sich um die maximale Anzahl handelt?

Du solltest dir also überlegen, wie du strukturiert an die Sache herangehen kannst und welche Bedingungen gegeben sein müssen, um eine maximale Flächenanzahl zu erhalten.

Frag dich also, wann eine Fläche entsteht! Führt eine Linie einfach nur von einem Punkt auf dem Kreis zum gegenüberliegenden Punkt, entstehen zwei Flächen. Schneidet die Linie aber eine oder mehrere andere Linien, entstehen sofort mehr Flächen. Deine Schlussfolgerung kann hier also lauten: Eine Linie sollte auf ihrem Weg von einem Punkt zum gegenüberliegenden alle anderen Linien 1x schneiden.

Nach dieser ersten Überlegung, die du natürlich laut formulierst, zeichnest du eine Linie vertikal und die zweite horizontal ein. Dann zeichne eine dritte Linie ein, die die anderen beiden berührt, jedoch nicht durch den Mittelpunkt geht, wo die anderen beiden Linien sich bereits treffen.

Wenn du nun die vierte Linie einzeichnest, die durch einen Punkt führt, wo sich bereits zwei andere Linien treffen, wirst du feststellen, dass du 10 Felder erhältst.

Das ist schon einmal viel, aber geht noch mehr? Ja, und hier liegt auch die zweite Bedingung, die für ein Maximum an Flächen erfüllt sein muss: Es müssen sich nicht nur alle Linien 1x schneiden, es darf zusätzlich auch nicht dazu kommen, dass sich drei Linien in einem Punkt schneiden, sondern maximal zwei.

Wenn du diese zwei Bedingungen in deiner Zeichnung verwirklichst, dann erhältst du genau 11 Flächen und das ist auch das zu erzielende Maximum, das du dem Recruiter logisch begründet präsentieren kannst.

LÖSUNG

Es entstehen maximal 11 Flächen.